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1 引言
汽轮机转子大轴热弯曲事故在我国大型火电厂中时有发生。汽轮机转轴弯曲后的处理，是一项技术难度较大，工艺水平要求较高的工作，工程中大多采用蠕变法对转轴进行矫直。以往由于缺乏转子钢在直轴温度范围内的蠕变特性实验数据以及对大轴温度场、应力场和应变场的深入理论分析，直轴工艺还带有较大的经验性。本文从实验研究了转子钢的高温强度和蠕变特性，得到了转子钢在直轴温度范围内的蠕变方程。利用样条配点法编制了转轴的蠕变矫直分析软件。根据数值模拟的结果，可以为任意弯曲形状的转子设计出最佳的加温加载矫直方案，并计算出加载时任意时刻的蠕变量。
2 转子钢的蠕变和高温强度实验
2.1 实验描述及实验结果
直轴时加热段内的温度一般控制在665℃左右，但以往的实验主要研究转子钢在低于555℃温度下的蠕变特性和强度。为了弥补这一不足，笔者在300℃－1100℃的温度范围内对30Cr2MoV钢进行了拉伸和压缩实验，在550、600℃、665℃及700℃的温度下对30Cr2MoV转子钢进行了蠕变实验。实验材料取自一根国产300MW汽轮机转子的轴头部分，试样为轴向取样。试样材料的化学成分符合B5362－73标准，并经过两次正火加回火处理。强度实验表明，在较宽的温度范围内，该材料的拉伸和压缩强度十分接近。30Cr2MoV钢的温度－强度关系的结果见图1。根据图1的结果及梁的弹性弯曲理论，则可推求出直轴时可施加的最大载荷。图2为665℃时不同应力水平下的蠕变实验结果。根据时间硬化理论，金属的蠕变应变率可以分离为时间、温度、应力函数之积
εc＝f1(t)f2(T)f3(σ) (1)
式中 εc为蠕变应变；t为时间；T为绝对温度；σ为应力。考虑到直轴时多次加热加载，采用应变硬化理论计算蠕变更为接近实际，由Davis应变硬化公式［2］设
 (2)
式中 d为材料常数； c为蠕变应变速率。根据实验结果,用Dorn公式拟合应力函数最合适,可设
f3(σ)＝C0exp(C1σ)，g2(σ)＝C2exp(C3σ)。设温度函数f2(T)＝exp(－β0/T)，g1(T)＝exp(－β1/T)，根据不同温度下的实验结果可求得常数β0、β1。根据实验结果，最后求得30Cr2MoV钢在550～700℃温度范围内的蠕变方程为
εc＝33307.7exp(－15427/T)exp(0.036σ)t0.5
(时间硬化理论) (3)
 (4)
图2中，实线为不同应力水平下由(3)式所得蠕变应变理论值,从图中发现, 公式(3)与实验结果十分接近。
图1 30Cr2MoV钢的温度－强度关系
Fig.1 Temperature vs. strength for 30Cr2MoV steel
图2 30Cr2MoV钢的蠕变实验曲线(665℃)
Fig.2 Creep strain vs. time for 30Cr2MoV steel
3 直轴温度场分析
由文［4］知，当被加热段长度Lr>b 时(b为轴的半径)，在Lr的范围内的温度分布与轴长度无关。文［5］认为，当圆柱体的总长度较其直径大很多时，可认为无限长，两端不散热，只沿半径方向有温度梯度的一维导热问题。由于中心孔径2a较轴外径2b小得很多,故本问题可近似作为实心圆柱来处理。由此，热传导微分方程为
 (5)
式中 T为温度；t为时间；K为导温系数，按文［4］转子钢的导温系数取为K＝0.052m2/h，初边值条件为
T(r，0)＝T0(常数) t＝0
T(b，t)＝f(t) t>0 (6)
式中 f(t)可由升温或降温曲线来确定。微分方程(5)满足(6)式的解［3］为
 (7)
式中 J0、J1分别为第一类0阶及1阶Bessel函数，βn是方程的根
J0(βnb)＝0 (8)
根据现有的直轴技术，升降温过程可由直线规律来描述，若以v表示升温速率，升温时取为“+”，降温时取为“-”，则可设f(t)＝vt。将式(7)积分后得
 (9)
此即为大轴按线性升温或降温时的非稳态温度场函数式。图3为某电厂直轴过程中实测的升温、保温和降温曲线。由(9)式对图3的升温过程进行了计算。由(5)式，保温期间大轴温度场已达到稳态，此时大轴的径向稳态温度分布为 | 
