塔式起重机固定式基础的设计

1　固定式塔机基础受力情况

　　塔式起重机在未附着状态产生的各种作用力均直接作用在基础上。如以未附着时最大架设高度状态下产生的各种载荷加于基础来计算，并以使用较广泛的机重50t的QT80型塔机为例，其倾覆力矩Mmax约1 800kNm，其固定使用基础承受的载荷见表1。

表1 北京牌QT80型固定式塔机基础承受的载荷固定方式自行式吊钩
高度
(m)臂根铰点
高度
(m)基础承受载荷工作状态非工作状态G
(kN)W
(kN)M
(kNm)Mk
(kNm)G
(kN)W
(kN)M
(kNm)40.536.945420.3137011339453140045.541.947924.11640113419611750

　　从表1中可看出，塔机作用在基础上的载荷主要有重力G、水平力W、倾覆力矩M及扭矩Mk，其中水平力W较小，略去不计；扭矩Mk也不很大，一般只在配筋计算时考虑。因此在塔机基础的计算中主要考虑垂直力G及倾覆力矩M两项载荷。

2　塔机基础的设计计算

  2.1　基础几何尺寸计算
　　按基础抗倾覆及地基土壤承载能力计算基础几何尺寸。选方形基础为例，将各种参数简化后可建立图1所示的力学模型。图中G1为塔机作用载荷，G2为基础砼质量，Mmax为最大倾覆力矩，则

(G1+G2)b/2=kMmax　　　(1)

G2=rb2h　　　(2)

将(2)代入(1)得

(G1+rb2h)b/2=kMmax　　　(3)

式中　k——安全系数，取k为2；
　　　r——砼容重。

图1　塔机方型基础力学模型示意图

　　在应用(3)式进行初始计算时，式中有b、h两个未知数，这里应考虑基础底面的单位压力应小于选用地基土壤的容许承载力，以保证地基不会发生陷滑破坏，即建立在弹性地基上。地基主要承受载荷G1、G2及Mmax，由于实际分布原因应理解为偏心受压基础，但偏心距e<<b/6，故可忽略。假设砼基础是刚体，则

而　
　　
式中　P′——基础边缘所作用于土壤上压力总和；
　　　P″——基础边缘所作用于土壤上单位面积压力。

　　　(4)

　　联立公式(3)和(4)即可求出b、h。确定基础几何尺寸后即可确定砼基础的体积和质量。

   2.2　配筋计算

   2.2.1　底板钢筋
　　方形的塔机基础在承受前述荷载时沿塔身四周产生弯曲，当弯曲应力超过基础抗弯强度时基础底板将发生弯曲破坏。此时基础底板为双向弯曲板，将土壤压力按对角线划分，则基础按边长方向产生的弯矩应等于图2中梯形底面积上土壤压力所产生的力矩。
　　由图2可知，基础承受反力的最大弯矩产生在塔身边沿截面I—I处，应有

　　　(5)

式中　MI——截面I—I处弯矩(kNm)；
　　　Pimax——基础底面边缘最大压力(kN/m2)；
　　　PiI——基础底面I—I处压力(kN/m2)；
　　　S——截面I—I至基底边缘最大压力处距离(m)；
　　　b、b′——基础底边长及塔身边长(m)。

图2　基础承受压力示意图

　　根据底板内力可计算截面所需的钢筋面积

As=M/0.9h0fy　　　(6)

式中　M——配筋截面处的设计弯矩(Nmm)；
　　　fy——钢筋的抗拉强度设计值(N/mm2)；
　　　h0——基础钢筋高度(cm)。

    2.2.2　抗扭钢筋
　　前面提到，塔机在工作状态产生的扭矩Mk对基础有一定的影响，但其作用载荷不大，一般QT80型塔机均不大于30tm，按《混凝土结构设计规范》中钢筋砼的受扭公式来计算，均不需要配置抗扭钢筋。实际在一般塔机使用说明书中提供的基础图样也未设置过抗扭钢筋，所以此时的扭矩Mk应由砼的强度来承受，其计算公式为

Mk/Wt＜0.25fc　　　(7)

式中　Wt为截面抗扭塑性抵抗矩，对于塔机基础方形截面　Wt=b3/3；fc为砼的标准强度。
　　若在现场实际借用建筑物结构的设计，如校核强度不够应以提高砼的标号来解决。如特殊情况下需要配置扭钢筋，应按《混凝土结构设计规范》中的计算公式，这里就不赘述了。

    2.3　确定基础高度及竖直钢筋

　　基础板块在塔机重力作用下应是局部集中荷载，有可能因强度不够而发生冲切破坏，其破坏形式会从塔身周边起呈斜拉状态，与底面夹角约45°，如图3所示。一般塔机基础配置有竖直钢筋，这时基础底板的冲切强度按下式计算

G≤fyAy　　　(8)

式中fy为钢筋屈服强度；Ay为穿过冲切破坏锥体斜截面的全部竖筋截面积。

图3　冲切破坏形式示意图

　　从图中可看出，如板块厚度h0越大，其冲切破坏锥体的底面积也越大，所容竖筋也越多。如果不配置竖直钢筋，其砼板的冲切强度可按下式计算。

Gi≤0.6ftbmh0　　　(9)

Gi=PiA　　　(10)

式中　Gi——冲切荷载设计值；
　　　ft——砼的标准强度，C30级为15N/mm2；
　　　bm——冲切破坏斜截面上的上边长bt与下边长bb的平均值，bm=(bt+bb)/2；
　　　h0——基础冲切破坏锥体的有效长度；
　　　A——考虑冲切荷载时取用的多边形面积；
　　　Pi——在荷载设计值作用下基础底面单位面积上的地基土壤压力，可取最大单位压力。

3　实例设计

　　现以QT80型塔机为例进行基础设计。

    3.1　确定基础有关尺寸数据
　　从表1中取G1=479kN，Mmax=1 750kNm；查地基承载力标准值〔P〕=180kPa，代入(3)和(4)式得

(479+2.4×b2×h)b/2=2×1 750

解得b=4.6m，圆整为5m，则
　　h=1.55m
　　V=38.75m3
　　G2=930kN。
　　此处圆整时加大b并减小h的尺寸是为减小地基土壤压力，当现场为松软土壤地基时更应如此。

    3.2　土壤压力计算
　　按(4)式有

解之得Pmax=140kPa,Pmin=-27.64kPa。
　　Pmin为负值即拉力，因基础与地基之间不会承受拉力，故实际的压力分布仅正值的三角形区域。

    3.3　配筋计算
　　观图2，有关系式

则　
故选20φ20@250 c /c。

    3.4　冲切复核
　　观图3，h0=15.5mm，bb=BC=1 800+2×1 515=4 830mm，则冲切荷载作用面积

GI=PmaxA=58kN

　　根据(9)式计算基础抗冲切强度

故足够安全。

4　塔机基础的形式及构造

   4.1　整体式基础

　　如图4所示，实际施工中使用较多。这种基础可以是独立的，也可以与建筑物结构相连，甚至作成建筑物地下底板的一部分。

图4　整体式基础

    4.2　分块式基础

　　如图5所示，跨幅较大的塔机采用分块式钢筋砼基础，装有行走底架。这种基础可以预制，也可以现场浇制，其优点是可以重复使用。

图5　分块式基础

  4.3　墩柱承台式基础

　　在高层建筑施工中由于有深基坑及地下室底层的复杂结构，使整体式基础较难采用。近些年在实际工作中采用了如图6所示的墩柱承台式基础，通过墩柱与土壤的摩擦阻力来增加其抗倾覆力矩，承台也可作成建筑物底板的一部分，经济实用。这时塔机的整体稳定性设计除计入墩柱质量外还可计入其与土壤的摩擦阻力，故实际效果较好。

图6　墩柱承台式基础

5　结束语

　　1)作用在塔机基础上的3个主要荷载即重力G、弯矩M、扭矩Mk，在实际工况中它们是同时作用在基础上的，故在精确分析时应采用迭加法进行计算，其理论分析相当复杂，不能用一个统一公式计算。故笔者提出，如考虑另外荷载的影响，在前述各式进行计算时再乘以一个系数应能包容。本人参阅了国外西玛(simma)塔机基础设计资料，并引用了起重机设计的安全保险系数而提出2倍安全系数，在实际应用中确实可行，可供参考。
　　2)塔机使用说明书一般均提供设计好的整体式基础，能满足使用要求，但较为保守，即占用的砼体积较大，此外许多施工单位为安全起见盲目加大基础体积，造成极大的浪费。
　　3)在实际应用中，塔机基础的布置往往会与建筑物结构相干涉，有时现场土壤承载能力不够，需扩大基础底面积以减小对土壤的压力；有时因其它原因的影响，不能完全按说明书中提供的图样去作塔机基础。如在湖南国际金融大厦的一期工程施工中，塔机基础不可避免地建立在后期工程位置上，因此将后期工程底板移置到塔机基础中来，由于底板厚度仅1.3m，加大底板面积后考虑冲切强度，在沿冲切破坏锥体截面布置竖直钢筋，实际应用效果良好，节省了塔机基础的费用，具有明显的经济效益。

选自《建筑机械化》