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分类号：TH12 文献标识码：A
文章编号：1001-3997(2000)01-0045-02 Optimum Design of Shaper According to Mechanical Pressure Angle MENG Zhao-ming CHANG De-gong
(Department of Mechanical Engineering Qingdao Znstitute of Chemical Technology Qingdao 266042,China) Abstract：From the fest motive function of the mechanism and the minimal value of machanism maximum pressure angle as the object function, the optimum design of the geometrical dimensions of the shaper can be made.
Key words：pressure angle; shaper; the optimum design▲ 牛头刨床是工程中最多用的加工机械之一，工程中往往会有这样一类设计问题：已知机构的行程速比系数、冲程、曲柄及刨头推杆的尺寸，要求确定滑杆与摆动导杆的距离。对这样的设计问题，传统的设计方法多采用类比、试凑的办法，设计结果不能公认最优。这里从机构拥有最佳传动性出发，以机构最大压力角最小为寻优目标函数，最优确定牛头刨床的几何尺寸。 1 牛头刨床几何尺寸关系 如图1所示牛头刨床机构，如果已知机构行程速比系数K、行程H、曲柄lAB、刨头推杆lDE，则机构几何关系如下： 导杆摆角 
导杆尺寸 
机架尺寸  
图1 牛头刨床机构简图 2 机构特别位置处压力角 机构在行程过程中，由于对称性，刨头可能的最大压力角位置是导杆处在D1、D2处，可能的最大压力角分别为αE1、αE2。摆动导杆的最大压力角位置是导杆处于D1处，最大压力角为αD1，且根据几何关系有 
由于αE2与αE1、αD1呈背离关系(αE2增加则αE1、αD1会减少)且αD1＞αE1，所以要使机构整体最大压力角最小，只要有αE2=αD1即可。
在滑杆处于导杆摆弧的平均位置处，会有αE1=αE2，这时 
其中
依据αE2与αE1、αD1背离关系，要使αE2=αD1，设计滑杆的位置应取在滑杆处于导杆摆弧的平均位置之下。向下的位移量设为变量x,这时： 
3 最优化数学模型 如果机构最大压力角呈最小，必有αE2=αD1
随着x的取值，寻优目标函数为 
设计变量x的取值范围可根据满足αE2=αD1时，必有αD1＞0条件导出，即 
故取x的变化范围为x∈(0，e+lCD. )。对于该设计问题是单变量的寻优问题，采用0.618法，可以迅速获得最优结果。 4 设计实例 参照图试设计一牛头刨床传动机构，已知曲柄lAB=75mm，刨头推导lDE=100mm，机构行程速比系数k=2,刨头行程H=300mm，确定滑杆至摆动导杆中心的距离S，使机构拥有的最大压力角呈最小。
根据题意有：
导杆摆角θ=60o； 导杆尺寸lCD=300mm
机架尺寸lAC=150mm； 设计变量x∈(0,170.0962)
采用0.618法，取收敛精度ε=0.00001有
机构最大压力角αE2=αD1=27.008164o
设计变量寻优值x*=25.3155557mm
滑杆至摆杆距离  ■
作者单位：孟兆明（青岛化工学院机械工程学院，青岛 266042）
常德功（青岛化工学院机械工程学院，青岛 266042） 参考文献： ［1］孙桓.机械原理.北京：高等教育出版社，1996.5. | 
