¶（r u）/¶ t+u¶（r u）/¶ x+v¶（r u）/¶ y+w¶（r u）/¶ z

             = -¶ p/¶ x+m (¶ ²u /¶ x²+¶ ²v /¶ y²+¶ ²w /¶ z²)+r g_x   (2-2a)

¶（r v）/¶ t+u¶（r v）/¶ x+v¶（r v）/¶ y+w¶（r v）/¶ z

      = -¶ p/¶ y+m (¶ ²u /¶ x²+¶ ²v /¶ y²+¶ ²w /¶ z²)+r g_y              (2-2b)

¶（r w）/¶ t+u¶（r w）/¶ x+v¶（r w）/¶ y+w¶（r w）/¶ z

          = -¶ p/¶ z+m (¶ ²u /¶ x²+¶ ²v /¶ y²+¶ ²w /¶ z²)+r g_z             (2-2c)

¶（rc_pT）/¶ t+¶（r c_puT）/¶ x+¶（r c_pvT）/¶ y +¶（r c_pwT）/¶ z

       = ¶（lT/¶ x）/¶ x+¶（lT/¶ y）/¶ y +¶（lT/¶ z）/¶ z +q_v              (2-4)

式中  u,v,w —— x,y,z 方向速度分量(m/s)；r —— 金属液密度(kg/m³)；t —— 时间(s)；p —— 金属液体内压力(Pa)；μ —— 金属液分子动力粘度（Pa.s）；g_x, g_y, g_z —— x,y,z 方向重力加速度(m/s²)；F —— 体积函数，0£F£1；c_p —— 金属液比定压热容[J/(kg.K)]；T —— 金属液温度(K)；λ —— 金属液热导率[W/(m.K)]；q  —— 热源项[J/(m³.s)]。