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齿轮滚刀最短有效切削长度的计算 |
齿轮滚刀的最短有效切削长度是指能切出齿轮全齿高所需的滚刀最短轴向长度(L0t)min。在齿轮加工中，需要计算滚刀最短有效切削长度的情况很多。如滚切双联齿轮的小齿轮时，若小齿轮为斜齿轮且与大齿轮相距很近，则需验算滚刀滚切小齿轮时是否会与大齿轮相碰。滚刀外径越小，轴向长度越短，与大齿轮相碰的可能性就越小。但是，滚刀外径过小会影响齿根键槽部分的强度(此时可考虑将滚刀与刀轴做成一体)；此外，如滚刀轴向长度过短，可能无法切出完整的小齿轮。因此在这种情况下需要计算滚刀的最短轴向长度。此外，(L0t)min也是计算滚刀齿部总长度(考虑串刀长度)的基础。 1 计算方法根据图1 可推导计算出滚切直齿轮时的(L0t)min。对于普通精度的滚刀，由于螺旋升角很小，可认为法向齿形角等于轴向齿形角。设过切点P 的啮合线与齿轮齿顶圆直径的交点为a，与滚刀齿顶线的交点为b，则工件齿形在啮合线a与b点之间形成。过a点作啮合线的垂线与滚刀齿顶线交于c’，设c’外侧的滚刀齿顶齿角为c，则滚刀齿部沿法向的最短距离(即不需串刀即可切出齿轮全齿高的最短长度)为 (L0n)min=2(pm/2+CE)=pm+2L3(1)图1 计算时之所以代入滚刀法向齿距的一半(pm/2)，是因为假设滚刀的齿顶高等于其齿根高。虽然实际上并不要求滚刀齿顶高一定等于其齿根高，只要求滚刀齿全高大于工件齿全高、滚刀齿顶高等于工件齿根高即可(工件齿根高为( fa1+c1)m，其中fa1为工件齿顶高系数，c1为径向间隙系数，齿根位置如图1 中RS所示)，但代入工件齿根高RS进行计算比较麻烦。为简化计算，不妨假设滚刀齿根高等于滚刀齿顶高，此时RS=pm/2。由于实际滚刀齿根高通常小于工件齿根高，因此按式(1)算出的滚刀(L0n)min值稍有增大，计算结果更为安全。 由图1可知，为使滚刀切出完整齿形，必须满足L3≥L2，因为需要计算滚刀的最短长度，故可取其极限情况L3=L2。L2为实际参与切削的长度，在加工双联齿轮进行验算时即取此长度，其计算公式为 L2=L1+Qa=L1+QC’tana1=L1+EN tana1=L1+(NP+ME-PM)tana1=L1+[L1tana1+(fa1+c1)m-x1m]tana1=(tan2a1+1)L1+(fa1+c1-x1)mtana1 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页 |
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