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1 引言
高速加工技术研究近十年来在国内、国外均取得了较大的发展。高速铣削技术与常规铣削相比，可以通过减少每齿材料切除量而大幅度提高有较高精度要求工件的加工效率，因此在航空、航天、汽车、模具以及国防等领域获得了广泛的应用。表面粗糙度是一项衡量加工表面质量的重要技术指标，如何获得较低的表面粗糙度一直是制造业重点研究的课题。本文借助统计学手段，在系统试验研究基础上，通过对难加工材料中的马氏体不锈钢的高速铣削试验，考察了切削用量对表面粗糙度的影响规律，建立了表面粗糙度与切削用量间的多元线性回归经验公式，并使用残差分析工具验证了该公式的适合性。
2 试验方法和试验方案
1）试验方法
本次研究中所有高速铣削试验均在DMU 70eVolution 5轴加工中心进行，工件材料为马氏体不锈钢2Cr13 ，尺寸为150mm×35mm×45mm，硬度为30±1HRC。刀盘选用SANDVIC f50mm高效铣刀盘，刀片为R-245涂层硬质合金铣刀片，采用立式顺铣方式。刀柄选择SANDVIC f20mm高效立铣刀柄，HSK夹紧方式，刀片为涂层硬质合金铣刀片，规格为R390-11T304M。表面粗糙度指标选用Ra值。测量仪器使用时代TR40接触式表面粗糙度仪。
2）试验方案
为研究高速切削过程中切削用量对表面粗糙度的影响规律，首先选用析因试验设计，安排试验线路，以确定表面粗糙度影响因素中的重要效应因素；然后应用均匀设计试验方案U1553，集中研究高速切削条件下各重要效应因素对表面粗糙度的影响规律。试验过程中，在保证切削过程连续、前刀面积屑瘤尽可能小的前提下，沿已加工表面的圆周且平行于进给速度方向上随机选取五个测量面，采样长度0.8mm，测量其表面粗糙度Ra值，并取这五个测量值的算术平均值作为该表面粗糙度Ra值。为消除试验中随机误差的影响，各试验线路均以随机化方式决定试验次序。析因设计和均匀设计的试验参数分别见表1和表2。
表1 析因设计切削参数
| | 切削速度(m/min) | 每齿进给量(mm/z) | 铣削深度(mm) | | + | 251.33 | 0.14 | 2 | | - | 125.66 | 0.07 | 1 |
表2 U1553切削参数
| | 切削速度(m/min) | 每齿进给量(mm/z) | 铣削深度(mm) | | 1 | 94.248 | 0.05 | 0.6 | | 2 | 157.08 | 0.09 | 1.1 | | 3 | 219.91 | 0.13 | 0.6 | | 4 | 282.47 | 0.17 | 2.1 | | 5 | 345.38 | 0.21 | 2.6 |
3 试验结果与分析
对析因试验结果进行分析计算后得到的效应正态概率图见图1。根据效应正态概率分布意义，沿直线上的所有效应可以被忽略，而对表面粗糙度Ra具有影响高显著性的效应则远离此直线。此分析表明，高速铣削条件下对表面粗糙度Ra有统计显著性影响的主效应为每齿进给量fz、铣削深度ap和二者之间的交互作用。其中，每齿进给量对R a的影响表现为正效应，即表面粗糙度将会随着铣削深度和进给量的增加而增大；而铣削深度和每齿进给量与铣削探度之间的交互作用为负效应。不仅如此，在试验切削用量范围内，切削速度对Ra的影响并不显著，这明显不同于常规材料的随切削速度增加Ra将逐渐降低的趋势。 
图1 效应因素的正态概率图
值得注意的是，高速切削难加工材料时，每齿进给量fz与铣削深度ap间的交互作用，在相对较高的置信概率内对Ra具有显著性影响。该现象表明，每齿进给量或铣削深度对表面粗糙度Ra值的影响规律与铣削深度或每齿进给量的选择密切相关。而与之相对的中、低速切削条件下，各切削用量之间的交互作用却不明显，或者不存在交互作用。这就意味着在某一特定切削条件下，单纯考查每齿进给量或铣削深度对表面粗糙度的单因素影响规律，将不再能准确地预报加工表面的粗糙度数值。因此，为获得理想表面粗糙度Ra，在确定每齿进给量时需结合铣削深度进行选择，反之亦然。
切削用量各要素对表面粗糙度Ra的作用分别见图2a 、2b 、2c。  
(a) (b)
图2 切削用量的析因分析结果
图2a中，随铣削速度Vc的增加，表面粗糙度测量值R a并未如预期的明显下降，相反保持在一定范围内变化，且略有上升。对此现象可以解释为：当铣削速度增大后，由于切屑变形规律与流屑方向的变化，表面形成也将更加顺畅，这时工件的表面质量将有所提高；但与此同时，刀具磨损与积屑瘤的生成、脱离频率也都将随之加快，这些因素与马氏体不锈钢自身不易断屑的特点相互作用，会在一定程度上减弱、甚至抵消因切削速度提高所引起的表面粗糙度下降趋势。不仅如此，随着切削速度的增大，快速增加的切削热在低导热性的马氏体不锈钢工件加工表面上大量聚集，也会对表面质量产生较严重的负面影响。
图2b表明，随着铣削深度ap由低水平的1mm提高到2mm，马氏体不锈钢工件的表面粗糙度Ra将下降12%。这意味着在1～2mm切削余量范围内，以较大的铣削深度可以获得较低的表面粗糙度。究其原因，当切削层达到一定深度时，剪切变形带将会脱离前一道加工工序在工件表面所形成的塑性变形层与组织变质层，在原始基体组织上形成的加工表面质量将会提高表面粗糙度的测量值。
图2c为每齿进给量fz对表面粗糙度Ra的影响规律。对比不同切削用量各要素的规律曲线斜率，不难证明，改变每齿进给量fz，Ra测量值的变化最为显著。
公式(1)给出了铣削深度ap 、铣削速度Vc 、每齿进给量人与表面粗糙度Ra之间的线性回归模型，该模型的R2=97.34%。
Ra=1.7499ap-0.17762fz0.8277Vc0.14451
图3为线性回归统计模型的适合性检验正态概率图。在图3 中未见有残差异常现象出现，表明公式(1)在本次试验的切削用量范围内统计学可信。 
图3 表面粗糙度Ra回归数学模型的正态概率图
通过对均匀试验的结果进行非线性回归统计处理，可以得出表面粗糙度R 。测量值与每齿进给量、铣削深度之间的特征曲面及其等值图，分别见图4a、4b。  
(a) (b)
图4 表面粗糙度Ra与每齿进给量fz、铣削深度ap之间的特征关系
对比图4a中表面粗糙度Ra特征曲面在每齿进给量、铣削深度各投影面上投影曲线的斜率大小，不难验证前文所述的每齿进给量对表面粗糙度的影响大于铣削深度的影响。从图4b中等值线的疏密程度可以证实，铣削深度与每齿进给量之间的确存在有交互影响作用。
4 结论
通过使用涂层硬质合金刀具对马氏体不锈钢进行的系统试验，并结合对试验结果的理论分析，可以试得出以下结论：
1) 高速铣削难加工材料中的马氏体不锈钢时，每齿进给量、铣削深度和两者之间的交互作用对表面粗糙度Ra值有统计学显著影响效应；
2) 通过统计回归建立的表面粗糙度Ra值与切削用量之间的线性回归模型和非线性回归模型统计学可信；
3) 为获得理想的加工表面质量，在确定每齿进给量时，需结合铣削深度进行选择，反之亦然。 | 
