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我们所研制的疲劳寿命计是由康铜箔材经特殊热处理和轧制工艺制成,其外形如同普通电阻应变计,性能与美国微测量公司同类产品相当。其初始状态下镍原子以集聚形态存在于基体中,从而呈低电阻率特性。当交变应变作用后,位错通过集聚体使其分解,元素排列的变化使电阻率上升。这种变化是不可逆的过程,最终电阻变化ΔR/R×100%可达6.5%,具有长期结构稳定性,重复性优于5%。由于该种类型的疲劳寿命计在低于其再结晶温度下退火有去除部分电阻累积的现象[2],显然这时位错和点缺陷引起的电阻改变将会保留,因此可根据退火电阻变化特性研究不同因素对电阻变化所起的作用。图1是商品牌号为4456CI的疲劳寿命计的疲劳-电阻变化响应特性曲线(图中仅绘出三根曲线)[3],图1 疲劳寿命计特性曲线对数表示的纵、横坐标分别对应某一交变应变量下百分比电阻变化值和所经受的循环次数,该图还可改绘成产生额定电阻变化所对应的交变应变量和循环次数。这种类型的疲劳寿命计在疲劳实验和疲劳检测中有很多应用,但是有许多限制条件[4,5],使其在复杂载荷下不能预测疲劳寿命。
本文根据疲劳寿命计的特性曲线和电阻累积规律,介绍在二参数应变谱分布密度情况下,用3枚沿不同方向粘贴的疲劳寿命计的电阻响应值反推载荷谱的方法。
1 疲劳寿命计的退火特性
试样合金成分为43Cu%～55Ni%,厚度6μ(1±10%),电阻率0.45(Ωmm2/m),室温电阻值R=100Ω(1±0.5%),电阻温度系数α=(-20～20)×10-6Ω/°C。疲劳寿命计粘贴在等强度梁上进行对称弯曲疲劳试验,每一应变水平为2枚试样,由应变计测得的交变应变量约为±3050με、±1720με和±1220με。循环次数取相应交变应变量下约90%的疲劳寿命,分别是2.55×104,6×105,1.3×106次循环,测得相应电阻变化值ΔR/R×100%分别为6.355%,3.121%,0.557%。为了使试样从梁上取下的过程中不受损伤,先将疲劳寿命计粘贴在有机玻璃薄片上,然后将其粘贴在梁上。从梁上取下后,再将其放入三氯甲烷溶液中溶解取下,这一过程中电阻变化值ΔR/R×100%小于0.01%,说明无明显损伤。考虑到上述操作可能产生的影响,用2枚疲劳寿命计进行上述同样操作而不进行疲劳试验。上述8枚疲劳寿命计试样放入高频加热炉中进行退火试验。为了防止卷曲和氧化,用陶瓷片夹持,并保持2×10-3Pa真空度。退火从100～500°C,10min保温随炉冷却,约在室温12°C测得电阻变化值如图2所示,其中A,B,C,D分别是交变应变量为±3050με,±1720με,±1220με和无疲劳试验的退火曲线。从该图中看出,约在100°C附近退火电阻值开始下降,Ni原子集聚体重新出现,累积电阻部分恢复。在400°C左右退火电阻达到最小值,大部分电图2 疲劳退火曲线阻累积消失。说明在400°C左右退火Ni原子在基体中又重新排列,电阻值又恢复原始状态。未经疲劳的试样电阻值基本无变化。对曲线A约有5%的电阻变化不能恢复,而交变应变量较小的曲线C有80%以上电阻变化不能恢复,此温度还远低于材料的再结晶温度,说明这部分电阻变化是由于疲劳过程中产生的位错和点缺陷引起的。随着试样所承受交变应变量的降低,位错和点缺陷引起的电阻变化量占总的电阻变化量增加。对承受±1220με的试样退火曲线C,电阻变化几乎没有恢复。从A,B和C退火曲线比较可以看出,对试样施加低周疲劳载荷时,电阻变化主要由Ni原子集聚体的有序分离产生,它是引起材料电阻变化的主要因素,最大值可达6.5%,此时的重复精度优于5%;对试样施加高周疲劳载荷时,电阻变化主要是位错和点缺陷的形成所产生,直到疲劳断裂前,电阻变化较小,重复性也较差;在中等寿命区,电阻变化的这两个因素所占比例与所加交变应变量有关。引起电阻变化的交变应变门槛值约为±1200με,在此门槛值以下,疲劳寿命计仍可萌生裂纹并逐渐扩展到疲劳断裂,但这显然是高周疲劳的局部损伤性质,在此局部电阻可能较大,但宏观上电阻变化是整个栅体的平均值。所以尽管产生疲劳断裂,总的平均电阻变化不大。由退火实验可得出结论,疲劳寿命计在400°C左右退火电阻变化基本恢复,Ni原子集聚体重新出现,元素排列恢复原状,电阻值变小。低周疲劳载荷下,电阻累积变化的主要机理是由于Ni原子集聚体的分离导致元素排列的变化,位错和点缺陷引起的电阻变化不足1%。高周疲劳载荷下,电阻变化的主要因素由位错和点缺陷引起,重复性较差。疲劳寿命计在温度低于100°C环境下性能长期稳定,温度变化不会引起疲劳电阻响应特性的改变。本文所用试样为4年前生产的产品,其疲劳电阻响应与标定特性曲线一致。疲劳寿命计不可在高于100°C温度环境下使用,否则部分累积电阻变化将消失。
2 载荷谱测试方法
讨论疲劳寿命计可用于恒幅载荷时的寿命预测,或在材料的疲劳曲线与疲劳寿命计某一等电阻变化曲线相重合的特殊情况下用于随机载荷的寿命预测[6],图1可改绘成疲劳寿命计产生等量电阻变化的曲线族,30CrMnSiA材料的疲劳曲线正好与此曲线族中约6%电阻变化曲线部分拟合,两者之间完全拟合的情况是很少见的,一般就不能用于随机载荷下的寿命预测,所以在一般情况下应用价值不大。由于疲劳寿命计的疲劳电阻响应非线性很大,因此可以在一点沿不同方位粘贴数枚疲劳寿命计,根据它们各自电阻变化量得到载荷谱分布密度参数及循环次数。其前提是要已知应变谱分布函数,将不同分布参数和循环次数下的电阻响应值通过恒幅载荷的标定曲线计算出来,并形成一数据表存储于计算机中,这样就可根据各片的电阻变化值反推出相应的分布参数和循环次数。疲劳寿命计电阻累积值与加载顺序无关,计算的载荷谱也就不反映加载顺序,现今美国空军强度设计规范仍接受损伤与加载顺序无关的假设,所以这种载荷谱的估算方法对寿命分析也是合理的。在图1中如有±2000με和±1600με分别循环1000次和5000次,按图中虚线所示的A和B两种不同路径均有0.43Ω电阻变化,所以对给定的电阻变化,有很多种路径能变化到该值,它对应着多种载荷历程,但它们对不同的材料产生的疲劳损伤是不同的。同样可以得出在两片不同方向粘贴的情况下两个电阻响应值仍对应多种载荷历程,它可以确定循环次数和当量等幅交变应变量。如当2枚疲劳寿命计电阻变化ΔR1和ΔR2时,可以在图1的横坐标中找出唯一循环数N,使两电阻变化对应的两曲线应变之比为所定的值ε1/ε2。如图中的两虚线D和C承受的交变应变之比为0.6,循环后产生的电阻变化分别是0.4Ω和2Ω,则在2500次循环处对应于曲线±1800με和±3000με,也即所加载荷历程相当于等幅±3000με循环了同样次数。当量交变应变仅对疲劳寿命计产生等量电阻变化而言。以图3a和3b两参数三角形分布谱为例,对给定的分布参数a和ε,在N次循环后的两电阻变化ΔR1和ΔR2,通过图2可以分析得出,同样循环数时,在一小范围内仍可使a增大而ε减小或ε增大a减小得到同样的当量应变量,也就是说在a和ε变动的小范围内能取得同样的两电阻变化ΔR1和ΔR2,计算结果也说明这种非单值性存在较大误差。为了提高估算精确度,采用3枚疲劳寿命计。
3 二参数应变谱分布测试实例
分析本文以二参数应变谱分布函数为研究对象,这类载荷谱在实际工程中也是常见的,而且常常能已知载荷谱分布函数或近似化为某种分布函数,但分布参数不能预先确定。以图3a和3b两参数三角形分布谱为例,采用3枚疲劳寿命计来确定参数a和(a)(b)图3 三角形载荷分布密度函数ε,其中之一的R1沿主应力方向粘贴,并合理取R2和R3的粘贴方向,使a值较大且在产生相同当量应变的应变谱中,在其较低应变部分进入R3疲劳寿命计的门槛值以下,该部分因为不产生电阻累积,就可将这些应变谱区分开来。因此,即使在ΔR1和ΔR2相同时,ΔR3会有较大不同,提高了载荷谱测试的分辩率。计算结果也说明,当两分布参数不同的交变应变谱对2枚疲劳寿命计产生同样电阻变化时,ΔR3有显著差别。另外,由于当量应变相同,以及材料疲劳曲线与疲劳寿命计等电阻变化特性曲线相似,这种估算误差对寿命分析是一小量。当电阻变化接近6Ω(初值100Ω)可以更换使用(当电阻变化达到6.5～7Ω以上时,栅体裂纹扩展,电阻值急剧增大,出现不稳定)。特性曲线在约20°C标定,环境温度相差不太大时,由此引起的电阻改变是一小量。因为大多数常用金属材料的应变寿命疲劳极限在±1200με以上,高于疲劳寿命计电阻累计门槛值,所以不会发生对材料产生疲劳损伤的交变应变量无电阻累积响应的情况。疲劳寿命计可制成应变花的形状,角度值根据3枚疲劳寿命计应变比例要求确定。应变比例大主应力方向片相对其它片寿命较短,反之降低了分辩率。实际取与主应力方向呈0°,20°和30°。若泊松比为0.3,则三方向应变之比是1∶0.848∶0.675,当泊松比与此相差小于10%时,应变之比改变不足0.4%,可以忽略该影响。当被粘贴材料泊松比与此相差较大时,为使应变之比不变,表1 图3a分布函数的实验谱与预测谱比较实验值(参数ε=2200με,a=800με)预测值循环数NΔR1/ΩΔR2/ΩΔR2/Ω循环数N参数ε/με参数a/με1×1042.1091.4860.4431.120×10420957833×1043.3272.2130.8621.153×10421447735×1044.2353.0851.1201.212×1042217768表2 图3b分布函数的实验谱与预测谱比较实验值(参数ε=1500με,a=2100με)预测值循环数NΔR1/ΩΔR2/ΩΔR2/Ω循环数N参数ε/με参数a/με1×1042.4041.6550.5441.230×104144720573×1043.9102.5321.2261.280×104148720805×1044.7233.3581.8081.265×10415102125可通过计算改变粘贴方向。根据不同分布参数和循环数按图1计算出相应的三个电阻变化值,并按表格形式存储到计算机数据库中。实测电阻变化值输入计算机后,通过查找与比较数据库中的数据和插值运算,得到分布参数和循环数。本文仅对图3所示的两种三角形分布进行电阻响应计算,参数值范围1200με≤ε≤5000με,0≤ε≤3000με,对总的循环数N,按R1约产生0.05Ω电阻改变分割载荷谱为程序块载荷,得到每一块所分配的循环数和相应的循环应变量,再按图1方法计算最终电阻累积值。本文在INSTRON疲劳试验机上以应变控制方式对图3所示的两种载荷分布进行了初步实验验证30CrMnSiA试样。对图3a所示分布,实验参数为ε=2200με,a=800με,分为八级块载荷;对图3b所示分布,ε=1500με,a=2100με,分为七级块载荷,采样循环数取在N=1×104,3×104和5×104。表1和表2分别列出两种载荷谱的实验值和预测值比较,可以看出预测结果对本实验较为令人满意。
疲劳寿命计是一种载荷历程记忆元件,无需导线连接和实时跟踪测量,测量精度较高、操作简单。在已知二参数载荷谱分布函数的情况下,能够测出其分布参数和循环次数,从而间接估算疲劳寿命。
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